La notación científica: es la forma de escribir un numero en potencias de base diez como producto de dos factores, siendo el primer factor un numero comprendido entre 1 y 10 y el segundo una potencia de base 10.
La notación científica es el procedimiento que facilita la lectura, escritura y los cálculos. Sirve para expresar aquellas cantidades que son muy grandes o muy pequeñas para entender la forma de escribir los números en notación científica recordemos que los números pueden escribirse en potencias de base diez.
Un numero esta escrito en notación científica cuando se expresa como un producto de la forma a.10^b y cumple las siguientes condiciones:
- El número a debe estar comprendido entre 1 y 10: 1< a < 10.
- El exponente b puede ser negativo o positivo. b E Z
En la imagen, observamos en la columna de la izquierda que cuando el exponentes es positivo su valor es igual a la unidad seguida de tantos ceros como lo indica el exponente y si el exponente es negativo su valor es igual a un decimal con tantas cifras decimales como lo indica el exponente.
En la columna derecha observamos que cuando el exponente es positivo la coma ha sido desplazada hacia la izquierda y se ha escrito el número como producto de dos factores; el primer factor es un número comprendido entre 1 y 10 y el segundo factor es una potencia de base diez que tiene como exponente un número positivo que indica las veces que la coma se desplazó hacia la izquierda, y cuando el exponente es negativo la coma ha sido desplazada hacia la derecha escribiéndose el número como producto de dos factores; el primer factor es un número comprendido entre 1 y 10 y el segundo factor es una potencia de base diez que tiene como exponente un número negativo que indica las veces que la coma se desplazó hacia la derecha.
La notación científica es útil cuando realizamos operaciones de adición, sustracción, multiplicación y división con expresiones enteras o decimales compuestas por muchas cifras.
En la adición y en la sustracción transformamos en notación científica las cantidades y aplicando la propiedad distributiva sumamos algebraicamente las bases de las potencias.
Con respecto a la multiplicación y la división, luego de transformar las cantidades en notación científica se aplican las leyes de potenciación para resolver las operaciones.
Ejemplos:
Expresar las siguientes cantidades en notación científica:
- 0,000097 cm= 9,7.10^-5 cm
- 740000000000 seg= 7,4.10^11 seg
- 2165874 min= 2,165874.10^6 min
- 248,3 mm= 2,483.10^2 mm
- 0,56 h= 5,6.10^-1
Operaciones con notación científica;
- Adición y Sustracción:
0,0018 + 0,0085 - 0,0034
se transforman todas las cantidades a notación científica
1,8.10^-3 + 8,5.10^-3 - 3,4.10^-3
se aplica la propiedad distributiva
(1,8+ 8,5 - 3,4).10^-3=
(10,3 - 3,4).10^-3=
6,9.10^-3= 0,0069
- Multiplicación y División:
0,000052 . 20000000 / 0,005 . 400000=
se transforman todas las cantidades a notación científica
(5,2.10^-5) .(2.10^7) / (5,2.10^-3) . (4.10^5)=
(10,4.10^2) / (20.10^2)=
10,4 / 20= 0,52
